Dział

Ciągi

11 kart pracy od fundamentów po sumy geometryczne. Jedna karta = jedna kompletna sesja.

26 zadań A–Z. Podstawiasz $n$ do wzoru ogólnego, badasz arytmetyczność/geometryczność i liczysz sumy częściowe.

20 zadań. Wzory ogólne z dziwactwami: ułamki, znaki naprzemienne, kombinacje. Po cichu testujesz, czy wzór musi się zaczynać od $n = 1$ .

26 zadań A–Z. Wyraz ciągu staje się niewiadomą. Układasz równanie z $a_{n}$ i wyliczasz $n$ .

26 zadań A–Z. Określasz monotoniczność ciągu na podstawie jego wzoru ogólnego — rosnący, malejący, czy żadne z tych.

18 zadań. Z definicji rekurencyjnej $a_{n + 1} = f (a_{n})$ wyliczasz kolejne wyrazy krok po kroku.

Z dwóch wyrazów ciągu wyznaczasz różnicę, pierwszy wyraz, $n$ -ty wyraz, wzór ogólny i sumy częściowe.

25 zadań A–Y. Suma ciągu arytmetycznego: $a_{1}$ , $r$ , $n$ , $S_{n}$ — z dwóch znanych wyliczasz brakujące i wzór ogólny.

26 zadań A–Z. Trzy kolejne wyrazy → ułóż równanie → policz $x$ lub $y$ . Arytmetyczne i geometryczne razem.

26 zadań A–Z. Z dwóch wyrazów ciągu geometrycznego wyciągasz iloraz $q$ , $a_{1}$ , dowolny $a_{n}$ i wzór ogólny.

23 zadania. Suma $n$ pierwszych wyrazów ciągu geometrycznego: kiedy używać wzoru, jak go pamiętać i co zrobić, gdy $q = 1$ .

19 zadań z treścią — czytasz, modelujesz ciągiem (arytmetycznym lub geometrycznym), liczysz odpowiedź na konkretne pytanie.