Lekcja 18.6

Ciągi określone rekurencyjnie

18 zadań. Z definicji rekurencyjnej $a_{n + 1} = f (a_{n})$ wyliczasz kolejne wyrazy krok po kroku.

Spis zadań

ADany jest ciąg określony rekurencyjnie ${a_{1} = 3 a_{n + 1} = a_{n} + n$ Wyznacz jego pierwsze 5 wyrazów.
BCzy ciąg z zadania A to ciąg arytmetyczny lub geometryczny?
CDany jest ciąg określony rekurencyjnie ${a_{1} = 47 a_{n + 1} = a_{n} + 2 n$ Wyznacz jego pierwsze 5 wyrazów.
DCzy ciąg z zadania C to ciąg arytmetyczny lub geometryczny?
EDany jest ciąg określony rekurencyjnie ${a_{1} = 420 a_{n + 1} = a_{n} - 3 n$ Wyznacz jego pierwsze 5 wyrazów.
FCzy ciąg z zadania E to ciąg arytmetyczny lub geometryczny?
GDany jest ciąg określony rekurencyjnie ${a_{1} = 2027 a_{n + 1} = a_{n} + n^{3} + n$ Wyznacz jego pierwsze 5 wyrazów.
HDany jest ciąg określony rekurencyjnie ${a_{1} = 109 a_{n + 1} = a_{n} - 8$ Wyznacz jego pierwsze 5 wyrazów.
ICzy ciąg z zadania H to ciąg arytmetyczny lub geometryczny?
JDany jest ciąg określony rekurencyjnie ${a_{1} = - 14 a_{n + 1} = a_{n} + 7$ Wyznacz jego pierwsze 5 wyrazów.
KCzy ciąg z zadania J to ciąg arytmetyczny lub geometryczny?
LDany jest ciąg określony rekurencyjnie ${a_{1} = 3 a_{n + 1} = a_{n} \cdot 2$ Wyznacz jego pierwsze 5 wyrazów.
MCzy ciąg z zadania L to ciąg arytmetyczny lub geometryczny?
NDany jest ciąg określony rekurencyjnie ${a_{1} = 1458 a_{n + 1} = a_{n} \cdot \frac{1}{3}$ Wyznacz jego pierwsze 5 wyrazów.
OCzy ciąg z zadania N to ciąg arytmetyczny lub geometryczny?
PDany jest ciąg określony rekurencyjnie ${a_{1} = 304 a_{n + 1} = a_{n} - 3 n^{3}$ Wyznacz jego pierwsze 5 wyrazów.
QDany jest ciąg określony rekurencyjnie ${a_{1} = 666 a_{n + 1} = - n^{3} + a_{n}$ Wyznacz jego pierwsze 5 wyrazów.
RDany jest ciąg określony rekurencyjnie ${a_{1} = 12345 a_{n + 1} = a_{n} - 100 n^{3}$ Wyznacz jego pierwsze 5 wyrazów.