Lekcja 18.1

Ciągi – wzór i definicja

26 zadań A–Z. Podstawiasz $n$ do wzoru ogólnego, badasz arytmetyczność/geometryczność i liczysz sumy częściowe.

Spis zadań

AOblicz pierwszy wyraz ( $a_{1}$ ) ciągu o wzorze $a_{n} = - 6 n + 7$ .
BOblicz drugi wyraz ( $a_{2}$ ) ciągu o wzorze $a_{n} = - 6 n + 7$ .
COblicz trzeci wyraz ( $a_{3}$ ) ciągu o wzorze $a_{n} = - 6 n + 7$ .
DCzy ciąg $a_{n} = - 6 n + 7$ to ciąg arytmetyczny czy geometryczny?
EOblicz sumę trzech pierwszych wyrazów $S_{3}$ ciągu o wzorze $a_{n} = - 6 n + 7$ .
FOblicz pierwszy wyraz ( $a_{1}$ ) ciągu o wzorze $a_{n} = 3 \cdot 2^{n}$ .
GOblicz drugi wyraz ( $a_{2}$ ) ciągu o wzorze $a_{n} = 3 \cdot 2^{n}$ .
HOblicz trzeci wyraz ( $a_{3}$ ) ciągu o wzorze $a_{n} = 3 \cdot 2^{n}$ .
ICzy ciąg $a_{n} = 3 \cdot 2^{n}$ to ciąg arytmetyczny czy geometryczny?
JOblicz sumę trzech pierwszych wyrazów $S_{3}$ ciągu o wzorze $a_{n} = 3 \cdot 2^{n}$ .
KOblicz pierwszy wyraz ( $a_{1}$ ) ciągu o wzorze $a_{n} = n^{2} - 12 + n$ .
LOblicz drugi wyraz ( $a_{2}$ ) ciągu o wzorze $a_{n} = n^{2} - 12 + n$ .
MOblicz trzeci wyraz ( $a_{3}$ ) ciągu o wzorze $a_{n} = n^{2} - 12 + n$ .
NCzy ciąg $a_{n} = n^{2} - 12 + n$ to ciąg arytmetyczny czy geometryczny?
OOblicz sumę trzech pierwszych wyrazów $S_{3}$ ciągu o wzorze $a_{n} = n^{2} - 12 + n$ .
POblicz pierwszy wyraz ( $a_{1}$ ) ciągu o wzorze $a_{n} = (- 1)^{n} \cdot n^{2} + n$ .
QOblicz drugi wyraz ( $a_{2}$ ) ciągu o wzorze $a_{n} = (- 1)^{n} \cdot n^{2} + n$ .
ROblicz trzeci wyraz ( $a_{3}$ ) ciągu o wzorze $a_{n} = (- 1)^{n} \cdot n^{2} + n$ .
SOblicz czwarty wyraz ciągu o wzorze $a_{n} = (- 1)^{n} \cdot n^{2} + n$ .
TCzy ciąg $a_{n} = (- 1)^{n} \cdot n^{2} + n$ to ciąg arytmetyczny czy geometryczny?
UOblicz sumę czterech pierwszych wyrazów $S_{4}$ ciągu o wzorze $a_{n} = (- 1)^{n} \cdot n^{2} + n$ .
VOblicz pierwszy wyraz ciągu o wzorze $a_{n} = 2 \cdot (- 1)^{n} + 37$ .
WOblicz drugi wyraz ciągu o wzorze $a_{n} = 2 \cdot (- 1)^{n} + 37$ .
XOblicz trzeci wyraz ciągu o wzorze $a_{n} = 2 \cdot (- 1)^{n} + 37$ .
YOblicz czwarty wyraz ciągu o wzorze $a_{n} = 2 \cdot (- 1)^{n} + 37$ .
ZOblicz sumę stu pierwszych wyrazów $S_{100}$ ciągu o wzorze $a_{n} = 2 \cdot (- 1)^{n} + 37$ .