Lekcja 18.8

Suma ciągu arytmetycznego

25 zadań A–Y. Suma ciągu arytmetycznego: $a_{1}$ , $r$ , $n$ , $S_{n}$ — z dwóch znanych wyliczasz brakujące i wzór ogólny.

Spis zadań

ASuma 8 wyrazów ciągu arytmetycznego jest równa 160. Jego $a_{1} = 6$ . Oblicz jego różnicę.
BSuma 11 wyrazów ciągu arytmetycznego jest równa 220. Jego $a_{1} = 10$ . Oblicz jego różnicę.
CSuma 14 wyrazów ciągu arytmetycznego jest równa 7. Jego $a_{1} = 20$ . Oblicz jego różnicę.
DSuma 9 wyrazów ciągu arytmetycznego o różnicy $r = 2$ jest równa 67. Oblicz jego $a_{1}$ .
ESuma 13 wyrazów ciągu arytmetycznego o różnicy $r = - 3$ jest równa 44. Oblicz jego $a_{1}$ .
FSuma 8 wyrazów ciągu arytmetycznego jest równa 21. Jego różnia to $r = 37$ . Oblicz jego $a_{1}$ .
GSuma 5 wyrazów ciągu arytmetycznego o $a_{1} = 6$ jest równa 130. Znajdź $a_{5}$ .
HSuma 8 wyrazów ciągu arytmetycznego o $a_{1} = 4$ , jest równa 88. Znajdź $a_{8}$ .
ISuma 8 wyrazów ciągu arytmetycznego o $a_{1} = 4$ jest równa 88. Znajdź różnicę tego ciągu.
JSuma 8 wyrazów ciągu arytmetycznego o $a_{1} = 4$ jest równa 88. Zapisz wzór ogólny tego ciągu.
KSuma 8 wyrazów ciągu arytmetycznego o $a_{1} = 4$ jest równa 88. Oblicz jedenasty wyraz tego ciągu.
LSuma 8 wyrazów ciągu arytmetycznego o $a_{1} = 4$ jest równa 88. Oblicz $S_{11}$ tego ciągu.
MSuma 7 wyrazów ciągu arytmetycznego o $a_{1} = 67$ jest równa 532 Znajdź różnicę tego ciągu.
NSuma 7 wyrazów ciągu arytmetycznego o $a_{1} = 67$ jest równa 532. Zapisz wzór ogólny tego ciągu.
OSuma 7 wyrazów ciągu arytmetycznego o $a_{1} = 67$ jest równa 532. Oblicz jedenasty wyraz tego ciągu.
PSuma 7 wyrazów ciągu arytmetycznego o $a_{1} = 67$ jest równa 532. Oblicz $S_{11}$ tego ciągu.
QSuma 10 pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego jest równa 65, a jedenasty wyraz tego ciągu jest równy 23. Oblicz $S_{11}$ tego ciągu.
RSuma dwunastu pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego jest równa 100, a trzynasty wyraz tego ciągu jest równy 13. Oblicz $S_{13}$ tego ciągu
SSuma 10 pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego jest równa 17, a dziesiąty wyraz tego ciągu jest równy 2. Oblicz $S_{9}$ tego ciągu.
TSuma 10 pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego jest równa 17, a dziesiąty wyraz tego ciągu jest równy 2. Oblicz $S_{9}$ tego ciągu.
UCiąg arytmetyczny ma $S_{1} = 6$ i $S_{2} = 7$ . Wyznacz jego wzór ogólny.
VCiąg arytmetyczny ma $S_{1} = 21$ i $S_{2} = 37$ . Wyznacz jego wzór ogólny.
WIle jest równe wyrażenie $3 + 7 + 11 + \dots + 67$ ?
XIle jest równe wyrażenie $3 + 7 + 11 + \dots + 319$ ?
YIle jest równe wyrażenie $15 + 22 + 29 + \dots + 155$ ?