Lekcja 2.11

Dowody podzielności

Spis zadań

AZapisz algebraicznie liczbę parzystą.
BZapisz algebraicznie liczbę nieparzystą.
CZapisz algebraicznie liczbę która przy dzieleniu przez 3 daje resztę 2.
DZapisz algebraicznie liczbę która przy dzieleniu przez 5 daje resztę 2.
EZapisz algebraicznie liczbę która przy dzieleniu przez 5 daje resztę 4.
FZapisz algebraicznie liczbę która przy dzieleniu przez 6 daje resztę 3.
GZapisz algebraicznie liczbę która przy dzieleniu przez 7 daje resztę 4.
HZapisz algebraicznie 3 kolejne liczby naturalne.
IZapisz algebraicznie 3 kolejne liczby parzyste.
JZapisz algebraicznie 3 kolejne liczby nieparzyste.
KZapisz algebraicznie 3 kolejne liczby podzielne przez 4.
LZapisz algebraicznie 3 kolejne liczby podzielne przez 3.
MZapisz algebraicznie 2 kolejne liczby niepodzielne przez 3.
NZapisz algebraicznie 3 kolejne liczby niepodzielne przez 5.
OWykaż, że suma trzech kolejnych liczb naturalnych jest podzielna przez 3.
PWykaż, że suma pięciu kolejnych liczb naturalnych jest podzielna przez 5.
QWykaż, że suma trzech kolejnych liczb parzystych jest podzielna przez 6.
RWykaż, że suma dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 2.
SWykaż, że suma dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 4.
TWykaż, że suma dwóch różnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 2.
UWykaż, że suma trzech kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 3.
VWykaż, że suma czterech kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 8.
WWykaż, że suma pięciu kolejnych liczb parzystych jest podzielna przez 10.
XWykaż, że suma dwóch kolejnych liczb niepodzielnych przez 3 jest podzielna przez 3.
YDane są dwie liczby. Jedna przy dzieleniu przez 3 daje resztę 2, a druga – daje resztę 1. Wykaż, że ich suma jest podzielna przez 3.
ZDane są dwie liczby. Jedna przy dzieleniu przez 5 daje resztę 2, a druga – daje resztę 3. Wykaż, że ich suma jest podzielna przez 5.