Lekcja 2.1 • Wprowadzenie

� Krótko i na temat: o co tu chodzi?

Zostawiamy na chwilę ciągi i wracamy do absolutnych podstaw matematyki. Czym tak naprawdę są zbiory liczbowe? Ten dział wymaga logiki i uważnego czytania definicji.

Liczby naturalne ($\mathbb{N}$) — Najprostsze, służące do liczenia: $0, 1, 2, 3, 4 \dots$ *Uwaga: W polskiej szkole przyjmuje się, że zero JEST liczbą naturalną.*
Liczby całkowite ($\mathbb{Z}$) — To liczby naturalne i odpowiadające im liczby ujemne: $\dots - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3 \dots$
Liczby wymierne ($\mathbb{Q}$) — Wszystko, co da się zapisać w postaci ułamka zwykłego $\frac{p}{q}$ (gdzie p, q są całkowite, a q $\neq =$ 0). Każdą liczbę całkowitą da się tak zapisać (np. $5 = \frac{5}{1}$ ).
Liczby niewymierne ($\mathbb{NW}$) — Tych nie da się zapisać ułamkiem. Mają nieskończone rozwinięcie dziesiętne bez okresu (np. $π$ , $2$ , $3$ ).
Liczba pierwsza — Liczba naturalna dodatnia większa od 1, która ma dokładnie DWA dzielniki: 1 i samą siebie (np. 2, 3, 5, 7).
Liczba złożona — Liczba naturalna dodatnia, która ma WIECEJ niż dwa dzielniki (np. 4, 6, 8, 9). *Żelazna zasada: Liczby 0 i 1 nie są ani pierwsze, ani złożone!*
Strategia "Prawda/Fałsz" — Jeśli uważasz, że zdanie to "Fałsz", wystarczy znaleźć tylko jeden kontrprzykład!

Włączamy zadania.