🚀 Krótko i na temat: o co tu chodzi?

Nie musimy szukać różnic ani ilorazów metodą prób i błędów. Mając trzy sąsiednie (kolejne) wyrazy dowolnego ciągu, wystarczy zidentyfikować rodzaj ciągu i wykorzystać uniwersalną zależność między wyrazami.

• 01
  Identyfikacja — W każdym zadaniu najpierw ustalamy: "Jaki to ciąg?". Od tego zależy jakiego wzoru użyjemy.
• 02
  Ciąg arytmetyczny — Środkowy wyraz jest średnią arytmetyczną swoich sąsiadów. Zapisujemy to ułamkiem: $a_n=\frac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2}$. Następnie mnożymy równanie obustronnie przez 2.
• 03
  Ciąg geometryczny — Kwadrat środkowego wyrazu jest równy iloczynowi jego sąsiadów: $a_n^2=a_{n-1}\cdot a_{n+1}$.
• 04
  Kaskadowy zapis — Po wypisaniu danych ($a_{n-1},a_n,a_{n+1}$), układamy równanie. Następnie operacje obustronne sygnalizujemy pionową kreską ($|$), a wyliczoną postać pokazujemy od razu w kolejnej linijce.